2. Найдите произведение крайних и средних членов, сравните полученные результаты и определите, являются ли равенства пропорциями.

Решение:

1) \( 15:10 = 3:2 \)
Произведение крайних членов: \( 15 \cdot 2 = 30 \)
Произведение средних членов: \( 10 \cdot 3 = 30 \)
Так как \( 30 = 30 \), данное равенство является пропорцией.

2) \( 27:18 = 3:2 \)
Произведение крайних членов: \( 27 \cdot 2 = 54 \)
Произведение средних членов: \( 18 \cdot 3 = 54 \)
Так как \( 54 = 54 \), данное равенство является пропорцией.

3) \( 3:7 = 9:21 \)
Произведение крайних членов: \( 3 \cdot 21 = 63 \)
Произведение средних членов: \( 7 \cdot 9 = 63 \)
Так как \( 63 = 63 \), данное равенство является пропорцией.

4) \( 20:40 = 1:2 \)
Произведение крайних членов: \( 20 \cdot 2 = 40 \)
Произведение средних членов: \( 40 \cdot 1 = 40 \)
Так как \( 40 = 40 \), данное равенство является пропорцией.

5) \( 8:20 = 2:5 \)
Произведение крайних членов: \( 8 \cdot 5 = 40 \)
Произведение средних членов: \( 20 \cdot 2 = 40 \)
Так как \( 40 = 40 \), данное равенство является пропорцией.

6) \( 0,5:2 = 1:4 \)
Произведение крайних членов: \( 0,5 \cdot 4 = 2 \)
Произведение средних членов: \( 2 \cdot 1 = 2 \)
Так как \( 2 = 2 \), данное равенство является пропорцией.

7) \( 5:7 = 2,5:3,5 \)
Произведение крайних членов: \( 5 \cdot 3,5 = 17,5 \)
Произведение средних членов: \( 7 \cdot 2,5 = 17,5 \)
Так как \( 17,5 = 17,5 \), данное равенство является пропорцией.

8) \( 0,3:10 = 0,9:30 \)
Произведение крайних членов: \( 0,3 \cdot 30 = 9 \)
Произведение средних членов: \( 10 \cdot 0,9 = 9 \)
Так как \( 9 = 9 \), данное равенство является пропорцией.

Вывод: Все предложенные равенства являются пропорциями, так как произведения их крайних и средних членов равны.