№ 2. Найдите произведение матриц 5A − 2B, если A = (−3 3 −1; 2 0 4; 1 1 3), B = (2 −1 −4; 3 0 3; 2 1 4).

Умножаем каждый элемент матрицы A на 5, каждый элемент B — на 2, затем вычитаем соответствующие элементы:

\(5A=\begin{pmatrix}-15&15&-5\\10&0&20\\5&5&15\end{pmatrix},\quad 2B=\begin{pmatrix}4&-2&-8\\6&0&6\\4&2&8\end{pmatrix}.\)

\(5A-2B=\begin{pmatrix}-15-4&15-(-2)&-5-(-8)\\10-6&0-0&20-6\\5-4&5-2&15-8\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-19&17&3\\4&0&14\\1&3&7\end{pmatrix}.\)

Ответ: \(5A-2B=\begin{pmatrix}-19&17&3\\4&0&14\\1&3&7\end{pmatrix}\).