2. Найдите производную: а) \(y=3x^7-6x^5-4x^3+\pi\) [последний постоянный член на фото читается не вполне ясно]; б) \(y=4x^6-2x^4+3x^2+6\); в) \(f(x)=\frac{x^2-3}{x+2}\); г) \(f(x)=\frac{x^2+3}{2-x}\).

В пункте а) последний член на фото не вполне разборчив; если это постоянная, её производная равна нулю.

а) Применяем правило степени: \(y'=21x^6-30x^4-12x^2\).

б) \(y'=24x^5-8x^3+6x\).

в) По правилу производной частного:

\(f'(x)=\frac{2x(x+2)-(x^2-3)}{(x+2)^2}=\frac{x^2+4x+3}{(x+2)^2}\), где \(x\ne-2\).

г) По правилу производной частного:

\(f'(x)=\frac{2x(2-x)-(x^2+3)(-1)}{(2-x)^2}=\frac{-x^2+4x+3}{(2-x)^2}\), где \(x\ne2\).