2. Найдите производную функции у = х⁵ + 1,5х + 8.

Чтобы найти производную функции y = x⁵ + 1,5x + 8, нужно применить правила дифференцирования к каждому члену функции.

1. Производная от x⁵: По правилу степенной функции \[ \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} \] производная от x⁵ будет 5x⁴.
2. Производная от 1,5x: По правилу производной от kx, где k — константа, \[ \frac{d}{dx}(kx) = k \] производная от 1,5x будет 1,5.
3. Производная от 8: Производная от любой константы равна нулю. \[ \frac{d}{dx}(c) = 0 \] Производная от 8 равна 0.

Суммируя производные всех членов, получаем:

y' = 5x⁴ + 1,5 + 0

Ответ: y' = 5x⁴ + 1,5