2. Найдите производные функций: а) \(\frac{5}{x}-x^3+\sqrt{x}+3\); б) \((x^2-3x-2)\sqrt{x}\); в) \(\frac{1-x^2}{1-x^3}\).

Верхняя часть страницы обрезана, поэтому формулировка задания не видна. По виду примеров предполагается, что нужно найти производные.

1. Используем правила дифференцирования степенной функции и суммы:

   \[\left(\frac{5}{x}-x^3+\sqrt{x}+3\right)'=-\frac{5}{x^2}-3x^2+\frac{1}{2\sqrt{x}}.\]

2. Применяем правило произведения:

   \[((x^2-3x-2)\sqrt{x})'=(2x-3)\sqrt{x}+\frac{x^2-3x-2}{2\sqrt{x}}=\frac{5x^2-9x-2}{2\sqrt{x}}.\]

3. Применяем правило производной частного:

   \[\left(\frac{1-x^2}{1-x^3}\right)'=\frac{-2x(1-x^3)+3x^2(1-x^2)}{(1-x^3)^2}=\frac{-x^4+3x^2-2x}{(1-x^3)^2}.\]

Ответ: а) \(-\frac{5}{x^2}-3x^2+\frac{1}{2\sqrt{x}}\); б) \(\frac{5x^2-9x-2}{2\sqrt{x}}\); в) \(\frac{-x^4+3x^2-2x}{(1-x^3)^2}\).