2. Найдите размах, дисперсию и стандартное отклонение числового набора: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Размах равен разности наибольшего и наименьшего значений:

\(R=8-1=7\).

Среднее набора: \(\bar{x}=\frac{1+2+3+4+5+6+7+8}{8}=4.5\).

Дисперсия — среднее квадратов отклонений от среднего:

\(D=\frac{(1-4.5)^2+(2-4.5)^2+(3-4.5)^2+(4-4.5)^2+(5-4.5)^2+(6-4.5)^2+(7-4.5)^2+(8-4.5)^2}{8}=\frac{42}{8}=5.25\).

Стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{5.25}=\frac{\sqrt{21}}{2}\approx2.29\).

Ответ: размах 7, дисперсия 5.25, стандартное отклонение ≈ 2.29.