2. Найдите S круга, если 4/9 длины окружности этого круга равны 49,6 см (п=3,1).

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно найти площадь круга, но сначала придется немного потрудиться, чтобы найти его радиус.

Что нам дано?

• \[ \frac{4}{9} \] длины окружности = 49,6 см
• \[ \pi \] = 3,1

Что нужно найти?

• Площадь круга (S)

Шаг 1: Находим длину всей окружности

Если \[ \frac{4}{9} \] окружности равны 49,6 см, то вся окружность (то есть \[ \frac{9}{9} \]) будет больше.

• Длина окружности (C) = 49,6 см : \[ \frac{4}{9} \]
• \[ C = 49,6 \text{ см} \times \frac{9}{4} \]
• \[ C = 12,4 \text{ см} \times 9 \]
• \[ C = 111,6 \text{ см} \]

Шаг 2: Находим радиус круга

Мы знаем формулу длины окружности: \[ C = 2 \pi R \]

Теперь выразим из нее радиус R:

• \[ R = \frac{C}{2 \pi} \]
• \[ R = \frac{111,6 \text{ см}}{2 \times 3,1} \]
• \[ R = \frac{111,6 \text{ см}}{6,2} \]
• \[ R = 18 \text{ см} \]

Шаг 3: Находим площадь круга

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем использовать формулу площади:

• \[ S = \pi R^2 \]
• \[ S = 3,1 \times (18 \text{ см})^2 \]
• \[ S = 3,1 \times 324 \text{ см}^2 \]
• \[ S = 1004,4 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь круга равна 1004,4 см².