2. Найдите силу, действующую на рычаг, плечо которой 10 см, если на рычаг подвешен груз, массой 500 г на расстоянии 2 см от оси вращения.

Решение:

Задача на применение закона рычага. Закон рычага гласит, что момент силы, действующей на рычаг, равен моменту силы противодействия.

Формула закона рычага:

\[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

Где:

• \( F_1 \) — искомая сила;
• \( l_1 \) — плечо первой силы (10 см);
• \( F_2 \) — сила, действующая со стороны груза;
• \( l_2 \) — плечо второй силы (2 см).

Сначала переведем массу груза в силу (вес). Ускорение свободного падения примем за \( g \approx 10 \) м/с².

Масса груза \( m = 500 \) г = \( 0.5 \) кг.

Сила \( F_2 \) (вес груза) равна:

\[ F_2 = m \cdot g = 0.5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 5 \text{ Н} \]

Теперь переведем плечи в метры, чтобы единицы измерения были согласованы:

\( l_1 = 10 \) см = \( 0.1 \) м

\( l_2 = 2 \) см = \( 0.02 \) м

Подставим значения в формулу закона рычага:

\[ F_1 \cdot 0.1 \text{ м} = 5 \text{ Н} \cdot 0.02 \text{ м} \]

Решим уравнение относительно \( F_1 \):

\[ F_1 = \frac{5 \text{ Н} \cdot 0.02 \text{ м}}{0.1 \text{ м}} = \frac{0.1}{0.1} \text{ Н} = 1 \text{ Н} \]

Ответ: 1 Н.