2. Найдите sin a, если cos a = - 0,8 и π < a < $\frac{3π}{2}$.

Question

$Фото задания: 2. Найдите sin a, если cos a = - 0,8 и π < a < $\frac{3π}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем основное тригонометрическое тождество: $ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 $.

Подставляем значение $ \cos a $:

$ \sin^2 a + (-0.8)^2 = 1 $

$ \sin^2 a + 0.64 = 1 $

$ \sin^2 a = 1 - 0.64 $

$ \sin^2 a = 0.36 $

$ \sin a = \pm \sqrt{0.36} $

$ \sin a = \pm 0.6 $

По условию, $ \pi < a < \frac{3\pi}{2} $, это означает, что угол $ a $ находится в третьей четверти. В третьей четверти синус отрицателен.

Следовательно, $ \sin a = -0.6 $.

Ответ: -0,6

2. Найдите sin a, если cos a = - 0,8 и π < a < \(\frac{3π}{2}\).