2. Найдите sin α, если cos α = −√3/2.

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\sin^2\alpha=1-\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=\frac14\), поэтому \(\sin\alpha=\pm\frac12\).

Знак синуса зависит от четверти, в которой расположен угол. Если предполагается, что \(\alpha\) — угол от \(0^\circ\) до \(180^\circ\), то при отрицательном косинусе он лежит во II четверти, и синус положителен.

Ответ: без указания четверти \(\sin\alpha=\pm\frac12\); если \(0^\circ\leq\alpha\leq180^\circ\), то \(\sin\alpha=\frac12\).