2. Найдите скалярное произведение векторов a⃗ и b⃗, изображённых на координатной сетке.

По клеткам графика: вектор \(\vec a\) направлен из точки (1; 5) в точку (2; 2), поэтому \(\vec a=(1; -3)\). Вектор \(\vec b\) направлен из точки (2; 1) в точку (5; 3), поэтому \(\vec b=(3; 2)\).

Вычислим скалярное произведение по координатам: \(\vec a\cdot\vec b=1\cdot3+(-3)\cdot2=3-6=-3\).

Ответ: −3.