2. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\{2; -3\}\) и \(\vec{b}\{4; 2\}\). Ответ: ________

Решение:

Скалярное произведение двух векторов в координатной форме вычисляется по формуле:

\( \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y \)

Где \( a_x \) и \( a_y \) - координаты вектора \( \vec{a} \), а \( b_x \) и \( b_y \) - координаты вектора \( \vec{b} \).

В нашем случае:

• \( \vec{a} = \{2; -3\} \), значит \( a_x = 2 \) и \( a_y = -3 \).
• \( \vec{b} = \{4; 2\} \), значит \( b_x = 4 \) и \( b_y = 2 \).

Подставляем значения в формулу:

\( \vec{a} \cdot \vec{b} = (2 \cdot 4) + (-3 \cdot 2) = 8 + (-6) = 8 - 6 = 2 \)

Ответ: 2