2. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) (см. рис. 145).

По координатной сетке определяем координаты векторов:

\(\vec a=(-5;-6)\), так как вектор направлен на 5 единиц влево и на 6 единиц вниз.

\(\vec b=(3;5)\), так как вектор направлен на 3 единицы вправо и на 5 единиц вверх.

Скалярное произведение вычисляем по формуле:

\(\vec a\cdot\vec b=a_xb_x+a_yb_y\).

\(\vec a\cdot\vec b=(-5)\cdot3+(-6)\cdot5=-15-30=-45\).

Ответ: \(-45\).