2. Найдите скорость автомобиля массой 2 т в верхней точке выпуклого моста радиусом 40 м. Вес автомобиля в этой точке равен 15 кН.

Для верхней точки выпуклого моста используем формулу веса \(P=m\left(g-\frac{v^2}{R}\right)\).

1. Переведём данные в СИ: \(m=2\ т=2000\ кг\), \(R=40\ м\), \(P=15\ кН=15000\ Н\). Возьмём \(g=10\ м/с^2\).
2. Выразим скорость из формулы: \(v=\sqrt{R\left(g-\frac{P}{m}\right)}\).
3. Подставим значения: \(v=\sqrt{40\left(10-\frac{15000}{2000}\right)}=\sqrt{40\cdot2.5}=10\ м/с\).
4. Переведём скорость в километры в час: \(10\cdot3.6=36\ км/ч\).

Ответ: скорость автомобиля равна 10 м/с (36 км/ч).