2. Найдите смежные углы, если: 1) они относятся как 4:5; 2) один из них на 42° больше другого.

Смежные углы в сумме равны 180°.

1) Пусть углы равны 4x и 5x. Тогда 4x + 5x = 180°, откуда 9x = 180° и x = 20°. Значит, углы равны 4 · 20° = 80° и 5 · 20° = 100°.

2) Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 42)°. Составим уравнение: x + (x + 42) = 180°. Отсюда 2x = 138°, x = 69°. Больший угол: 69° + 42° = 111°.

Ответ: 1) 80° и 100°; 2) 69° и 111°.