2. Найдите стандартное отклонение числового набора данных. Результат округлите до сотых. а) 2; 4; 1; 5; 7; б) 0,5; 0,9; 1,3; 1,7; 0,4.

Используем формулу стандартного отклонения числового набора: сначала находим среднее арифметическое, затем квадратный корень из среднего квадратов отклонений от среднего.

1. а) Среднее: \(\overline{x}=\frac{2+4+1+5+7}{5}=3.8\). Среднее квадратов отклонений: \(\frac{(2-3.8)^2+(4-3.8)^2+(1-3.8)^2+(5-3.8)^2+(7-3.8)^2}{5}=\frac{22.8}{5}=4.56\). Поэтому \(\sigma=\sqrt{4.56}\approx2.14\).
2. б) Среднее: \(\overline{x}=\frac{0.5+0.9+1.3+1.7+0.4}{5}=0.96\). Среднее квадратов отклонений: \(\frac{(0.5-0.96)^2+(0.9-0.96)^2+(1.3-0.96)^2+(1.7-0.96)^2+(0.4-0.96)^2}{5}=\frac{1.242}{5}=0.2484\). Поэтому \(\sigma=\sqrt{0.2484}\approx0.50\).

Ответ: а) 2,14; б) 0,50.