2. Найдите сторону AC. В треугольнике ABC: ∠A = 37°, ∠C = 83°, BC = 5; на рисунке также указано AB = 6.

Данные на рисунке противоречат друг другу: если \(\angle A=37^\circ\), \(\angle C=83^\circ\) и \(BC=5\), то значение стороны \(AB\) не равно 6. Поэтому вычислим \(AC\) по углам и стороне \(BC=5\).

Сначала найдём третий угол:

\[\angle B=180^\circ-37^\circ-83^\circ=60^\circ.\]

По теореме синусов:

\[\frac{AC}{\sin60^\circ}=\frac{BC}{\sin37^\circ}.\]

Отсюда:

\[AC=\frac{5\sin60^\circ}{\sin37^\circ}\approx\frac{5\cdot0.866}{0.602}\approx7.19.\]

Ответ: \(AC\approx7.19\) (если данные \(BC=5\), \(\angle A=37^\circ\), \(\angle C=83^\circ\) верны).

Если же на рисунке вместо \(BC=5\) задано только \(AB=6\), тогда \(AC=\frac{6\sin60^\circ}{\sin83^\circ}\approx5.24\). Пожалуйста, уточните, какая сторона действительно равна 5 или 6.