2. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 18 и 24.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.

1. Половины диагоналей равны: \(18:2=9\) и \(24:2=12\).
2. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 9 и 12. По теореме Пифагора: \(a^2=9^2+12^2=81+144=225\).
3. \(a=\sqrt{225}=15\).

Ответ: 15.