№2. Найдите стороны параллелограмма, если P = 36. На рисунке диагональ NL делит угол L пополам, а угол Q прямой.

1. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠L = ∠Q = 90°. Значит, параллелограмм — прямоугольник.

2. Диагональ NL делит угол L пополам, следовательно, каждый из двух углов при L равен 45°. Треугольник QNL прямоугольный, а один из его острых углов равен 45°, поэтому его катеты равны: QL = QN.

3. У прямоугольника равенство соседних сторон означает, что это квадрат. Все его стороны равны. Из периметра 4a = 36 получаем a = 9.

Ответ: все стороны параллелограмма равны 9.