№2. Найдите стороны параллелограмма, если P = 36. На рисунке параллелограмм QLMN; угол Q прямой, диагональ NL делит угол L пополам.

Так как один угол параллелограмма прямой, все его углы прямые. Следовательно, QLMN — прямоугольник.

Диагональ NL делит угол L пополам, значит она образует с каждой из двух сторон прямоугольника равные углы. В прямоугольном треугольнике QLN это означает равенство катетов: QL = QN. Поэтому прямоугольник — квадрат.

Периметр квадрата равен четырём одинаковым сторонам: 4a = 36, откуда a = 9.

Ответ: все стороны параллелограмма равны 9.