2. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 2,6 см короче другой, а площадь прямоугольника равна 5,6 см².

Пусть меньшая сторона равна x см. Тогда большая сторона равна x + 2,6 см.

По формуле площади прямоугольника:

\(x(x+2.6)=5.6\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(x^2+2.6x-5.6=0\).

Дискриминант: \(D=2.6^2-4\cdot1\cdot(-5.6)=29.16\), поэтому \(\sqrt{D}=5.4\).

Корни: \(x=\frac{-2.6\pm5.4}{2}\), то есть \(x=1.4\) или \(x=-4\). Отрицательная длина не подходит, поэтому меньшая сторона равна 1,4 см.

Большая сторона: \(1.4+2.6=4\) см.

Ответ: 1,4 см и 4 см.