2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 64 см, а основание в 4 раза меньше боковой стороны.

Пусть боковая сторона равна \(x\) см. Тогда основание в 4 раза меньше и равно \(\frac{x}{4}\) см.

Составим уравнение по формуле периметра:

\[2x+\frac{x}{4}=64.\]

Умножим обе части уравнения на 4:

\[8x+x=256,\]

\[9x=256,\]

\[x=\frac{256}{9}\text{ см}.\]

Основание:

\[\frac{x}{4}=\frac{256}{9}:4=\frac{64}{9}\text{ см}.\]

Проверка: \(\frac{256}{9}+\frac{256}{9}+\frac{64}{9}=\frac{576}{9}=64\) см.

Ответ: боковые стороны — по \(\frac{256}{9}\) см, основание — \(\frac{64}{9}\) см.