2. Найдите сумму $a_0+a_1+\cdots+a_{16}$ всех коэффициентов многочлена $P(x)=(x^2-2x+2)^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите сумму $a_0+a_1+\cdots+a_{16}$ всех коэффициентов многочлена $P(x)=(x^2-2x+2)^8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма коэффициентов многочлена равна его значению при $x=1$:

$a_0+a_1+\cdots+a_{16}=P(1)=(1^2-2\cdot1+2)^8=1^8=1.$

Ответ: 1.

2. Найдите сумму \(a_0+a_1+\cdots+a_{16}\) всех коэффициентов многочлена \(P(x)=(x^2-2x+2)^8\).