2. Найдите сумму $a_0+a_1+\cdots+a_8$ всех коэффициентов многочлена $P(x)=(x^2-5x+4)^4$, представленного в стандартном виде $P(x)=a_0x^8+a_1x^7+\cdots+a_8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите сумму $a_0+a_1+\cdots+a_8$ всех коэффициентов многочлена $P(x)=(x^2-5x+4)^4$, представленного в стандартном…$ Фото задания

2. Найдите сумму $a_0+a_1+\cdots+a_8$ всех коэффициентов многочлена $P(x)=(x^2-5x+4)^4$, представленного в стандартном виде $P(x)=a_0x^8+a_1x^7+\cdots+a_8$.

Accepted Answer

Сумма коэффициентов многочлена равна его значению при $x=1$.

$a_0+a_1+\cdots+a_8=P(1)=(1^2-5\cdot1+4)^4=0^4=0.$

Ответ: $0$.

2. Найдите сумму \(a_0+a_1+\cdots+a_8\) всех коэффициентов многочлена \(P(x)=(x^2-5x+4)^4\), представленного в стандартном виде \(P(x)=a_0x^8+a_1x^7+\cdots+a_8\).

Ответ: