2. Найдите сумму $a_0+a_1+\ldots+a_{16}$ всех коэффициентов многочлена $P(x)=(x^2-3x+2)^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите сумму $a_0+a_1+\ldots+a_{16}$ всех коэффициентов многочлена $P(x)=(x^2-3x+2)^8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма коэффициентов многочлена равна его значению при $x=1$:

$a_0+a_1+\ldots+a_{16}=P(1)=(1^2-3\cdot1+2)^8=0^8=0.$

Ответ: 0

2. Найдите сумму \(a_0+a_1+\ldots+a_{16}\) всех коэффициентов многочлена \(P(x)=(x^2-3x+2)^8\).