2. Найдите сумму дробей: а) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{3}{7}\); б) \(\frac{5}{21}\) и \(\frac{9}{14}\).

а) Наименьший общий знаменатель чисел 5 и 7 — 35. Приведём дроби к знаменателю 35:

\(\frac{2}{5}+\frac{3}{7}=\frac{2\cdot7}{5\cdot7}+\frac{3\cdot5}{7\cdot5}=\frac{14+15}{35}=\frac{29}{35}.\)

б) Наименьший общий знаменатель чисел 21 и 14 — 42. Приведём дроби к знаменателю 42:

\(\frac{5}{21}+\frac{9}{14}=\frac{5\cdot2}{21\cdot2}+\frac{9\cdot3}{14\cdot3}=\frac{10+27}{42}=\frac{37}{42}.\)

Ответ: а) \(\frac{29}{35}\); б) \(\frac{37}{42}\).