2. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (ад), если а₁ = 1 и а₂ = 6.

Решение:

Для нахождения суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии, сначала найдем разность прогрессии \( d \), а затем используем формулу суммы первых \( n \) членов: \( S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n \).

1. Находим разность прогрессии:

\[ d = a_2 - a_1 = 6 - 1 = 5 \]

2. Находим сумму первых 20 членов (n = 20):

\[ S_{20} = \frac{2 \cdot 1 + (20-1) \cdot 5}{2} \cdot 20 \]\[ S_{20} = \frac{2 + 19 \cdot 5}{2} \cdot 20 \]\[ S_{20} = \frac{2 + 95}{2} \cdot 20 \]\[ S_{20} = \frac{97}{2} \cdot 20 \]\[ S_{20} = 97 \cdot 10 \]\[ S_{20} = 970 \]

Ответ: 970