2. Найдите сумму всех возможных значений площади четвёртого треугольника, если площади трёх остальных равны 6 см², 10 см² и 15 см².

Для четырёх треугольников, образованных диагоналями четырёхугольника, произведения площадей противоположных треугольников равны. Поэтому площадь четвёртого треугольника может быть равна:

1. 10 · 15 ÷ 6 = 25 см²;
2. 6 · 15 ÷ 10 = 9 см²;
3. 6 · 10 ÷ 15 = 4 см².

Складываем все возможные значения: 25 + 9 + 4 = 38 см².

Ответ: 38 см².