2. Найдите такой показатель степени, чтобы для положительного числа p, отличного от единицы, выполнялось равенство: (p¹²)¹⁸ = (p□)¹².

Слева получаем \((p^{12})^{18}=p^{12\cdot18}=p^{216}\). Справа \((p^x)^{12}=p^{12x}\). Так как \(p>0\) и \(p\ne1\), равенство степеней с основанием \(p\) требует равенства показателей: \(12x=216\), откуда \(x=18\).

Ответ: 18.