2. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 75°; б) ∠A = 2 * ∠B.

а) В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

∠C = ∠A = 75°.

∠B = ∠D = 180° − 75° = 105°.

б) Пусть ∠B = x. Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠A + ∠B = 180°. По условию ∠A = 2x, поэтому 2x + x = 180°, откуда x = 60°.

Значит, ∠B = ∠D = 60°, а ∠A = ∠C = 120°.

Ответ: а) ∠A = ∠C = 75°, ∠B = ∠D = 105°; б) ∠A = ∠C = 120°, ∠B = ∠D = 60°.