2. Найдите углы параллелограмма, если: 1) один из его углов равен 46°; 2) сумма двух его углов равна 186°; 3) один из его углов на 56° больше другого; 4) один из его углов в 3 раза меньше другого; 5) два его угла относятся как 5 : 7.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна \(180°\).

1. Угол, соседний с углом \(46°\), равен \(180°-46°=134°\). Углы: 46°, 134°, 46°, 134°.

2. Сумма двух углов \(186°\) не может быть суммой соседних углов, поэтому это противоположные равные углы. Каждый из них равен \(186°:2=93°\). Соседние углы равны \(180°-93°=87°\). Углы: 93°, 87°, 93°, 87°.

3. Соседние углы отличаются на \(56°\), а их сумма равна \(180°\). Меньший угол: \((180°-56°):2=62°\), больший: \(62°+56°=118°\). Углы: 62°, 118°, 62°, 118°.

4. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(3x\). Получаем \(x+3x=180°\), откуда \(x=45°\), а больший угол равен \(135°\). Углы: 45°, 135°, 45°, 135°.

5. Углы в отношении \(5:7\) — соседние, поскольку противоположные углы равны. Пусть они равны \(5x\) и \(7x\). Тогда \(5x+7x=180°\), откуда \(x=15°\). Углы: \(75°\) и \(105°\), то есть 75°, 105°, 75°, 105°.