2. Найдите углы параллелограмма, если: 1) сумма двух его углов равна 80°; 2) разность двух его углов равна 60°; 3) два его угла относятся как 4 : 5.

1. Соседние углы в сумме дают 180°, поэтому углы с суммой 80° — противоположные и равные. Каждый равен 80° : 2 = 40°. Соседние углы равны 180° − 40° = 140°.

2. Различные углы параллелограмма — соседние, их сумма равна 180°. Пусть больший угол равен x, а меньший — x − 60°.

   x + (x − 60°) = 180°; 2x = 240°; x = 120°. Меньший угол: 120° − 60° = 60°.

3. Углы в отношении 4 : 5 — соседние, поскольку противоположные углы равны. Пусть они равны 4x и 5x.

   4x + 5x = 180°; 9x = 180°; x = 20°. Углы равны 4 · 20° = 80° и 5 · 20° = 100°.

Ответ: 1) 40°, 140°, 40°, 140°; 2) 60°, 120°, 60°, 120°; 3) 80°, 100°, 80°, 100°.