2. Найдите углы параллелограмма, если квадрат его диагонали равен неполному квадрату суммы его сторон.

Под «неполным квадратом суммы» понимаем сумму квадратов двух соседних сторон параллелограмма: \(a^2+b^2\).

Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\), а угол между ними — \(\alpha\). По теореме косинусов квадрат диагонали равен \(a^2+b^2+2ab\cos\alpha\) для одной диагонали либо \(a^2+b^2-2ab\cos\alpha\) для другой.

По условию квадрат диагонали равен \(a^2+b^2\). Поэтому \(2ab\cos\alpha=0\), откуда, поскольку стороны ненулевые, \(\cos\alpha=0\) и \(\alpha=90^\circ\).

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\), а противоположные равны. Значит, все его углы прямые.

Ответ: \(90^\circ, 90^\circ, 90^\circ, 90^\circ\).