2) Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 7:8.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому два угла, образованные стороной с диагоналями, равны половинам соседних углов ромба; их сумма равна 90°.

Пусть эти углы равны 7x и 8x. Тогда 7x + 8x = 90°, откуда x = 6°. Получаем углы 42° и 48° между стороной и диагоналями.

Углы ромба вдвое больше соответствующих углов: 2 · 42° = 84° и 2 · 48° = 96°.

Ответ: углы ромба — 84° и 96°.