№2. Найдите углы трапеции: 1) углы при основаниях обозначены α, β и равны 40° и 50°; 5) прямоугольная трапеция, один угол равен 55°; 9) прямоугольная трапеция, углы при наклонной стороне обозначены α и β; 4) углы при верхнем основании обозначены α и β, один угол равен 73°, другой — 41°; 8) равнобедренная трапеция, угол при верхнем основании равен 134°; 12) равнобедренная трапеция, углы при верхнем основании обозначены β, а при нижнем — α.

Соседние углы трапеции при одной боковой стороне в сумме равны 180°, поскольку основания параллельны. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

1. \(\alpha=40^\circ\), \(\beta=50^\circ\). Углы при каждой боковой стороне дополняют друг друга до 180°: остальные углы равны \(180^\circ-40^\circ=140^\circ\) и \(180^\circ-50^\circ=130^\circ\). Итого: 40°, 50°, 140°, 130°.
2. В прямоугольной трапеции два угла прямые. Наклонная боковая сторона образует с основаниями смежные углы, поэтому второй из них равен \(180^\circ-55^\circ=125^\circ\). Итого: 90°, 90°, 55°, 125°.
3. У трапеции с прямыми углами при вертикальной боковой стороне \(\alpha+\beta=180^\circ\). На рисунке не указано числовое значение ни одного из этих углов, поэтому определить их по отдельности нельзя.
4. Если 73° — угол при верхнем основании, то соседний угол при наклонной стороне равен \(180^\circ-73^\circ=107^\circ\). Если 41° — угол при нижнем основании, то соседний верхний угол равен \(180^\circ-41^\circ=139^\circ\). Итого: 73°, 107°, 41°, 139°.
5. В равнобедренной трапеции оба верхних угла равны 134°. Каждый нижний угол смежен с верхним: \(180^\circ-134^\circ=46^\circ\). Итого: 134°, 134°, 46°, 46°.
6. Углы при каждом основании равны, а углы при боковой стороне смежные: \(\alpha+\beta=180^\circ\). Числовые значения без дополнительных данных определить нельзя.

Ответ: 1) 40°, 50°, 140°, 130°; 5) 90°, 90°, 55°, 125°; 9) \(\alpha+\beta=180^\circ\), отдельные значения неизвестны; 4) 73°, 107°, 41°, 139°; 8) 134°, 134°, 46°, 46°; 12) \(\alpha+\beta=180^\circ\), отдельные значения неизвестны.