2. Найдите углы трапеции EFMN, если EF = MN, EM ∥ FN и ∠F = 100°.

Так как боковые стороны трапеции равны, трапеция EFMN является равнобедренной. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

1. ∠E = ∠F = 100°.
2. Сумма соседних углов при боковой стороне FM равна 180°: ∠F + ∠M = 180°. Поэтому ∠M = 180° − 100° = 80°.
3. Углы при нижнем основании равны, значит ∠N = ∠M = 80°.

Ответ: ∠E = 100°, ∠F = 100°, ∠M = 80°, ∠N = 80°.