2. Найдите углы трапеции FMNE, если FM ∥ EN, EF = MN и ∠F = 100°.

Так как боковые стороны трапеции равны, она равнобедренная. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому ∠M = ∠F = 100°.

Соседние углы при боковой стороне EF supplementary: ∠E + ∠F = 180°. Следовательно, ∠E = 180° − 100° = 80°. Углы при нижнем основании равны, значит ∠N = ∠E = 80°.

Ответ: ∠F = ∠M = 100°, ∠E = ∠N = 80°.