2. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 42° и 98° соответственно.

Такая равнобедренная трапеция не существует.

В треугольнике ACD углы при A и C равны 42° и 98°, поэтому угол ADC равен:

∠ADC = 180° − 42° − 98° = 40°.

В равнобедренной трапеции с основанием AD углы при основании AD равны, значит ∠DAB = ∠ADC = 40°. Но диагональ AC внутри угла DAB образует с AD угол 42°, то есть угол DAB должен быть не меньше 42°. Получается противоречие: ∠DAB одновременно равен 40° и не меньше 42°.

Следовательно, по указанным данным угол ABC определить нельзя: условие противоречиво.