2. Найдите угол BAC, если ∠ACD = 43°, и длину стороны CD, если AB = 24 см.

По отметкам на рисунке: BC = AD, углы DAC и BCA равны. Кроме того, AC — общая сторона треугольников DAC и BCA.

Значит, треугольники DAC и BCA равны по первому признаку равенства треугольников: две стороны и угол между ними соответственно равны.

При соответствии вершин D ↔ B, A ↔ C, C ↔ A получаем: ∠ACD = ∠BAC, а CD = AB.

Следовательно, ∠BAC = 43°, а CD = 24 см.

Ответ: ∠BAC = 43°; CD = 24 см.