2. Найдите угол, который образует касательная к графику функции y = x^10/10 - x^7/7 + x√3 - 2 в точке x₀ = 1, с положительным направлением оси абсцисс.

Решение:

1. Найдём производную функции: \( y' = \frac{10x^9}{10} - \frac{7x^6}{7} + \sqrt{3} = x^9 - x^6 + \sqrt{3} \).
2. Найдем значение производной в точке \( x_0 = 1 \): \( y'(1) = 1^9 - 1^6 + \sqrt{3} = 1 - 1 + \sqrt{3} = \sqrt{3} \).
3. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания, то есть \( k = \sqrt{3} \).
4. Угол \( \alpha \), который образует касательная с положительным направлением оси абсцисс, находится из условия \( \text{tg} \alpha = k \).
5. \( \text{tg} \alpha = \sqrt{3} \) \( \implies \alpha = \frac{\pi}{3} \) или \( 60^{\circ} \).

Ответ: \( \frac{\pi}{3} \) (или \( 60^{\circ} \)).