2. Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB. На рисунке ∠DOB = 25°; лучи OA и OB образуют прямую.

Так как OD — биссектриса угла COB, \(\angle COD = \angle DOB = 25^\circ\). Поэтому \(\angle COB = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ\).

Углы AOC и COB смежные, значит \(\angle AOC = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\).

OE — биссектриса угла AOC, следовательно, \(\angle AOE = 130^\circ : 2 = 65^\circ\).

Ответ: 65°.