2. Найдите вероятности всех событий, упомянутых в задаче 1 (A, B, C, A ∩ B, C ∪ B, Ā, overline(A ∩ B), overline(C ∪ B)).

При вытаскивании двух карт без возвращения, когда порядок важен, всего имеется 52 · 51 = 2652 равновероятных упорядоченных исхода.

1. A: удобнее посчитать дополнение — ни одна карта не туз: 48 · 47 = 2256 исходов. Поэтому для A остаётся 2652 − 2256 = 396 исходов, и P(A) = 396/2652 = 33/221.
2. B: обе карты бубновые: 13 · 12 = 156 исходов. P(B) = 156/2652 = 13/221.
3. C: вычтем исходы, где обе карты одной масти: 52 · 51 − 4 · 13 · 12 = 2028. P(C) = 2028/2652 = 169/221.
4. A ∩ B: среди 13 бубновых карт есть бубновый туз. Всего упорядоченных пар бубен 13 · 12; пар без туза 12 · 11. Значит, подходящих исходов 156 − 132 = 24 и P(A ∩ B) = 24/2652 = 2/221.
5. C ∪ B: события C и B несовместны: две бубновые карты не могут быть разных мастей. Поэтому подходящих исходов 2028 + 156 = 2184, и P(C ∪ B) = 2184/2652 = 182/221.
6. Ā: P(Ā) = 2256/2652 = 188/221.
7. overline(A ∩ B): P(overline(A ∩ B)) = 1 − 2/221 = 219/221.
8. overline(C ∪ B): P(overline(C ∪ B)) = 1 − 182/221 = 39/221.

Ответ: P(A) = 33/221; P(B) = 13/221; P(C) = 169/221; P(A ∩ B) = 2/221; P(C ∪ B) = 182/221; P(Ā) = 188/221; P(overline(A ∩ B)) = 219/221; P(overline(C ∪ B)) = 39/221.