2. Найдите вершину параболы и точки пересечения с осями координат для функции \(y=x^2-6x+5\).

Для функции \(y=x^2-6x+5\):

1. Абсцисса вершины: \(x_в=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2\cdot1}=3\). Тогда \(y_в=3^2-6\cdot3+5=-4\). Вершина: \((3;-4)\).
2. Пересечение с осью \(Ox\): полагаем \(y=0\). Получаем \(x^2-6x+5=0\), откуда \((x-1)(x-5)=0\). Точки пересечения: \((1;0)\) и \((5;0)\).
3. Пересечение с осью \(Oy\): полагаем \(x=0\). Тогда \(y=5\), то есть точка \((0;5)\).

Ответ: вершина \((3;-4)\); пересечения с осями — \((1;0)\), \((5;0)\), \((0;5)\).