2. Найдите все неизвестные углы параллелограмма. Слева: в параллелограмме ABCD проведена диагональ AC, ∠BAC = 20°, ∠CAD = 40°. Справа: в параллелограмме ABCD точка K лежит на AB, AB = BC, проведён отрезок KC, ∠KCD = 20°.

Слева. Диагональ делит угол A на части 20° и 40°, поэтому ∠A = 20° + 40° = 60°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

∠C = 60°, ∠B = ∠D = 180° − 60° = 120°.

Справа. Из условия AB = BC и свойств параллелограмма следует, что все его стороны равны. Однако заданный угол между CK и CD не определяет угол параллелограмма: положение K на AB не задано дополнительно, а указанное равенство отрезков этого не ограничивает. Поэтому найти все углы правого параллелограмма по изображённым данным нельзя; нужно дополнительное условие, например величина одного из его углов.

Ответ: слева ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°; справа данных недостаточно для определения углов.