2. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них на 60° больше суммы двух других. Справа условие обрезано: «один из них на … суммы двух дру…».

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Обозначим один угол через \(x\); тогда остальные равны \(180°-x\), \(x\) и \(180°-x\).

Чтобы один угол был на 60° больше суммы двух других, сумма этих двух должна составлять \(180°-2x\) для угла \(x\). Получаем:

\(x=(180°-2x)+60°\).

\(3x=240°\), поэтому \(x=80°\)? Проверим выбор суммы: для угла \(x\) два соседних угла оба равны \(180°-x\), их сумма \(360°-2x\). Следовательно, \(x=360°-2x+60°\), откуда \(x=140°\).

Смежный с ним угол равен \(180°-140°=40°\). Вертикальные углы равны.

Ответ: 40°, 140°, 40° и 140°.

Условие, обрезанное справа, решить нельзя: не видна величина и продолжение фразы. Пришлите правую часть задания целиком.