2. Найдите все невертикальные углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма трёх из них равна 307°, сумма двух из них равна 212°.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла: вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°.

Если сумма трёх углов равна 307°, то четвёртый угол равен \(360° - 307° = 53°\). Его вертикальный угол также равен 53°, а два смежных угла равны \(180° - 53° = 127°\). Значит, углы должны быть 53°, 53°, 127° и 127°.

Сумма любых двух из этих углов может быть только 106°, 180° или 254°. Получить 212° невозможно, поэтому данные условия противоречат друг другу.

Ответ: решения нет — одновременно выполнить оба условия нельзя.