2. Найдите высоту BH трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 135° и 150°, а CD = 40.

Так как основания трапеции параллельны, соседние внутренние углы при боковой стороне CD supplementary: угол при D равен \(180°-150°=30°\).

Высота BH равна перпендикулярной составляющей стороны CD:

\(BH=CD\cdot\sin\angle BCD?\) Угол между CD и основанием при D равен 30°, поэтому \(BH=CD\cdot\sin 30°=40\cdot\frac12=20\).

Ответ: 20.