№ 2. Найдите высоту прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 5 см, а катеты равны 2 см и 4,5 см.

В условии есть несогласованные данные: в прямоугольном треугольнике с катетами 2 см и 4,5 см гипотенуза по теореме Пифагора равна √(2² + 4,5²) = √24,25 ≈ 4,92 см, а не 5 см.

Если требуется высота к гипотенузе при катетах 2 см и 4,5 см, площадь треугольника можно выразить двумя способами: S = (2 · 4,5)/2 = (5h)/2. Тогда h = 9/5 = 1,8 см. Это использует гипотенузу 5 см как округлённое значение; при точной гипотенузе √24,25 высота равна 9/√24,25 ≈ 1,83 см.

Ответ: высота приблизительно 1,8 см (если гипотенуза принята равной 5 см).