2. Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если её основание делит гипотенузу на отрезки 4 см и 9 см.

Квадрат высоты, проведённой к гипотенузе, равен произведению отрезков гипотенузы, на которые она делит её.

Пусть высота равна \(h\). Тогда \(h^2 = 4 \cdot 9 = 36\), откуда \(h = \sqrt{36} = 6\) см. Берём положительный корень, поскольку высота — длина.

Ответ: 6 см.