2. Найдите высоту равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один угол равен 120°.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

\(x = (14 - 8) : 2 = 3\) см.

Угол при большем основании равен 120°, поэтому острый угол прямоугольного треугольника равен \(180° - 120° = 60°\). Высота трапеции:

\(h = x\sin 60° = 3\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{2}\) см.

Ответ: \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\) см.